package com.jiang.专题.动态规划.Q343;

/**
 * @author Jiang
 * @version 1.0
 * @date 2025/03/12 21:31
 */
class Solution {

    // 回溯
    // int res = 0;
    // public int integerBreak(int n) {
    //     for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {
    //         dfs(n - i, i, i);
    //     }

    //     return res;
    // }

    // private void dfs(int n, int start, int mul) {
    //     if (n == 0) {
    //         res = Math.max(mul, res);
    //         return;
    //     }

    //     for (int i = start; i <= n; i++) {
    //         dfs(n - i, i, mul * i);
    //     }
    // }

    // 动态规划
    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max((i - j) * j, dp[i - j] * j));
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
